ĐỀ BÀI

Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 6 giờ đầy. Nếu vòi một chảy 20 phút và vòi hai chảy 30 phút thì được $\frac{1}{6}$ bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì bao lâu mới đầy bể?

BÀI LÀM 

Đổi : 20′=$\frac{1}{3}$h; 30′=$\frac{1}{2}$h

Gọi thời gian vòi 1 chảy đầy bể là x (x>0)

⇒ Mỗi giờ vòi 1 chảy được $\frac{1}{x}$ (bể )

Mà hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 6 giờ đầy

⇒ Mỗi giờ 2 vòi chảy được $\frac{1}{6}$ phần bể

⇒ Mỗi giờ vòi 2 chảy được $\frac{1}{6}$-$\frac{1}{x}$ bể

Nếu vòi một chảy 20 phút và vòi hai chảy 30 phút thì được $\frac{1}{6}$ bể

⇒ $\frac{1}{2}$.$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{3}$.($\frac{1}{6}$-$\frac{1}{x}$)=$\frac{1}{6}$ 

⇒ x=1,5 (tm)

Vậy nếu mỗi vòi chảy một mình thì sau 1,5h mới đầy bể

Giải thích các bước giải:

Đổi : $20'=\dfrac 13h, 30'=\dfrac 12 h$

Gọi thời gian vòi 1 chảy đầy bể là $x, x>0$ 

$\to $Mỗi giờ vòi 1 chảy được $\dfrac 1x$ (bể )

Mà hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 6 giờ đầy$\to$ mỗi giờ 2 vòi chảy được $\dfrac 16$ phần bể

$\to$Mỗi giờ vòi 2 chảy được $\dfrac 16-\dfrac 1x$ (bể )

Nếu vòi một chảy 20 phút và vòi hai chảy 30 phút thì được 1/6 bể

$\to \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{3}.(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{x})=\dfrac{1}{6}\to x=-2$ (loại )

$\to$Xem lại đề