Đáp án:

 ...

Giải thích các bước giải:
\(AB = 120km;H = 6h;{v_1} = 18km/h;{v_2} = 24km/h;H' = 7h;{v_3} = 27km/h\)

gọi t là thời gian 2 xe đạp bắt đầu xuất phát đến khi xe máy cách đều 2 xe đạp: 

quãng đường các xe đi được trong thời gian t: 
\(\left\{ \begin{array}{l}
{S_1} = {v_1}.t = 18t\\
{S_2} = {v_2}.t = 24t\\
{S_3} = {v_3}.(t - 1) = 27.(t - 1)
\end{array} \right.\)

để xe máy ở giữa 2 xe đạp: 
\(\left| {{S_3} - {S_1}} \right| = \left| {AB - {S_2} - {S_3}} \right| <  =  > \left| {27(t - 1) - 18t} \right| = \left| {120 - 27(t - 1) - 24t} \right|\)

\(\left| {3t - 9} \right| = \left| {49 - 17t} \right| =  > \left\{ \begin{array}{l}
t = \frac{{20}}{7}s\\
t = \frac{{29}}{{10}}s
\end{array} \right.\)

kL:
\(\left\{ \begin{array}{l}
H = 8h\frac{{360}}{7}p =  > S = \frac{9}{7}km\\
H = 8h54p =  > S = \frac{9}{{10}}km
\end{array} \right.\)

S: khoảng cách xe máy cách đều 2 xe