Đáp án+Giải thích các bước giải:

3,

b,

`y=2(m^2+1)x+1`

Để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất thì:

`2(m^2+1)\ne0(1)`

`m^2≥0∀m∈R`

`⇔m^2+1≥1`

`⇔2(m^2+1)≥2>0`

`=>(1)` Luôn đúng

Vậy hàm số đã cho là hàm số bậc nhất với `∀m`

c,

`y=\sqrt{m^2+1}(x+1)`

`y=\sqrt{m^2+1}x+\sqrt{m^2+1}`

Để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất thì:

$\begin{cases}\sqrt{m^2+1}\ne0\\m^2+1≥0\end{cases}(2)$

`<=>m^2+1>0`

`m^2≥0∀m∈R⇔m^2+1≥1>0`

Vậy hàm số đã cho là hàm số bậc nhất với `∀m`

d,

`y=\sqrt{m^2+1}(x+2)`

`y=\sqrt{m^2+1}x+2\sqrt{m^2+1}`

Để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất thì:

$\begin{cases}\sqrt{m^2+1}\ne0\\m^2+1≥0\end{cases}(2)$

`<=>m^2+1>0`

`m^2≥0∀m∈R⇔m^2+1≥1>0`

Vậy hàm số đã cho là hàm số bậc nhất với `∀m`

e,

`y=(3m^2+1)x+1`

Để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất thì:

`3m^2+1\ne0(2)`

`m^2≥0∀m∈R`

`<=>3m^2>=0`

`⇔3m^2+1≥1>0`

`=>(2)` Luôn đúng

Vậy hàm số đã cho là hàm số bậc nhất với `∀m`