Đáp án + Giải thích các bước giải:

Bài 6:

a/ Biết `x/2 = y/-5` và x + y = 30. Tìm x và y

`text{Theo đề bài, ta có:}`

`x/2 = y/-5` `text{và x + y = 30}`

`text{Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:}`

`x/2 = y/-5 =` `\frac{x+y}{2+(-5)}` `= 30/-3 = -10`

`text{Do đó:}`

`x/2 = -10 ⇒ x = (-10) . 2 = -20`

`y/-5 = -10 ⇒ y = (-10) . (-5) = 50`

`text{Vậy x là -20 và y là 50}`

b/ Biết `x/2 = y/-5` và y - x = 21. Tìm x và y

`text{Theo đề bài, ta có:}`

`x/2 = y/-5 =` `\frac{y-x}{(-5)-2}` `= 21/-7 = -3`

`text{Do đó:}`

`x/2 = -3 ⇒ (-3) . 2 = -6`

`y/-5 = -3 ⇒ (-3) . (-5) = 15`

`text{Vậy x = -6 và y = 15}`

c/ Tính số đo ba cạnh của một tam giác, biết rằng ba cạnh của nó tỉ lệ với 3; 4; 5 và chu v của tam giác bằng 36

`text{Gọi số đo ba cạnh của hình tam giác lần lượt là x, y, z (x, y, z ∈ N*)}`

`text{Theo đề bài, ta có:}`

`x/3 = y/4 = z/5` `text{và x + y + z = 36}`

`text{Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:}`

`x/3 = y/4 = z/5 =` `\frac{x+y+z}{3+4+5}` `= 36/12 = 3`

`text{Do đó:}`

`x/3 = 3 ⇒ x = 3 . 3 = 9`

`y/4 = 3 ⇒ y = 3 . 4 = 12`

`z/5 = 3 ⇒ z = 3 . 5 = 15`

`text{Vậy số đo ba góc của tam giác lần lượt là 9; 12; 15}`

d/ Số điểm 10 của ba bạn An, Bích, Chi trong học kì I tỉ lệ với các số 3; 1; 2. Tổng số điểm 10 của ba bạn đạt được là 24. Tính số điểm 10 của mỗi bạn

`text{Gọi số điểm 10 của An, Bích, Chi lần lượt là x, y, z (x, y, z ∈ N*)}`

`text{Theo đề bài, ta có:}`

`x/3 = y/1 = z/2` `text{và x + y + z = 24}`

`text{Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:}`

`x/3 = y/1 = z/2 =` `\frac{x+y+z}{3+1+2}` `= 24/6 = 4`

`text{Do đó:}`

`x/3 = 4 ⇒ x = 4 . 3 = 12`

`y/1 = 4 ⇒ y = 4 . 1 = 4`

`z/2 = 4 ⇒ z = 4 . 2 = 8`

`text{Vậy x = 12; y = 4 và z = 8}`

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải: