Đáp án:

$\begin{align}
  & a){{x}_{1}}=20t;{{x}_{2}}=0,2.{{t}^{2}} \\ 
 & t=100s;x=1000m \\ 
 & b)S=500m \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

${{v}_{1}}=20m/s;a=0,4m/{{s}^{2}}$

a) Chọn chiều dương là chiều chuyển động, gốc O trùng với A, gốc thời gian là lúc hai vật xuất phát.

phương trình 2 vật: 

$\begin{align}
  & {{x}_{1}}={{x}_{0}}+{{v}_{1}}.t=20t \\ 
 & {{x}_{2}}={{x}_{0}}+{{v}_{0}}.t+\dfrac{1}{2}.a.{{t}^{2}}=\frac{1}{2}.0,4.{{t}^{2}}=0,2.{{t}^{2}} \\ 
\end{align}$

thời điểm gặp nhau:

$\begin{align}
  & {{x}_{1}}={{x}_{1}} \\ 
 & \Leftrightarrow 20t=0,2.{{t}^{2}} \\ 
 & \Rightarrow t=100s \\ 
\end{align}$

vị trí cách A: ${{x}_{1}}=20.100=2000m$

b) 

vận tốc vận 2: ${{v}_{2}}=a.t$

2 vật có vận tốc bằng nhau khi: 

$\begin{align}
  & {{v}_{1}}={{v}_{2}} \\ 
 & \Leftrightarrow 20=0,4.t \\ 
 & \Rightarrow t=50s \\ 
\end{align}$

khoảng cách giữa 2 vật: 

$S=\left| {{x}_{1}}-{{x}_{2}} \right|=\left| 20.50-0,{{2.50}^{2}} \right|=500m$