Đáp án:

 `↓↓↓`

Giải thích các bước giải:

`a)` Xét `ΔABC` có:

`AD=DB` ( `D` là trung điểm `AB` )

`AE=EC`  ( `E` là trung điểm `AC` )

`=>DE` là đường trung bình của `ΔABC` (định lí)

`=>DE=(BC)/2=8/2=4(cm)`

$\\$

`b)` Ta có: `BF=FC=(BC)/2=8/2=4cm` ( `F` là trung điểm của `BC` )

Mà `DE=4cm`

`=>` $DE=FC$ `(1)`

Vì `AB=AC` `(ΔABC` cân tại `A)`

Mà `AD=1/2AB` ( `D` là trung điểm `AB` )

       `AE=1/2AC`  ( `E` là trung điểm `AC` )

`=>AD=AE`

`=>ΔADE` cân tại `A`

`=>\hat{AED}=(180^{o}-\hat{A})/2`

Lại có:  `\hat{C}=(180^{o}-\hat{A})/2` `(ΔABC` cân tại `A)`

`=>\hat{AED}=\hat{C}` 

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị

`=>` $DE//FC$ `(2)`

Từ `(1)` và `(2)`

`=>DECF` là hình bình hành

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

`a)`

Xét `\Delta ABC` có:

`AD = DB` (gt)

`AE = EC` (gt)

`=> ED` là đường trung bình của `\Delta ABC`

`=> ED = {BC}/2`

`=> ED = 8/2 = 4cm`

`b)`

Vì `ED` là đường trung bình của `\Delta ABC` (cmt)

`=> ED //// BC`

mà `F in BC`

`=> ED //// CF`                     `(1)`

Ta có: `ED = {BC}/2` (cmt)

mà `CF = {BC}/2` (`F` là trung điểm của `BC`)

`=> ED = CF`                         `(2)`

Từ `(1)` và `(2)`

`=>` Tứ giác `DECF` là hình bình hành (Tứ giác có `1` cặp cạnh đối song song và bằng nhau).

`#SunHee`