Đáp án:

\(\begin{array}{l}
1.x = 4\cos \left( {10t - \frac{\pi }{2}} \right)cm\\
2.v =  - 40\sin \left( {10t - \frac{\pi }{2}} \right)cm/s\\
a =  - 400\cos \left( {10t - \frac{\pi }{2}} \right)cm/{s^2}
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

 1. Tần số góc dao động

\[\omega  = \sqrt {\frac{k}{m}}  = \sqrt {\frac{{100}}{1}}  = 10\]

Vật truyền vận tốc tại VTCB nên là giá trị vận tốc cực đại

Biên độ dao động

\[A = \frac{{{v_{max}}}}{\omega } = \frac{{40}}{{10}} = 4cm\]

Vị trí ban đầu là VTCB theo chiều dương nên pha ban đầu: \({ - \frac{\pi }{2}}\)

Phương trình dao động

\(x = 4\cos \left( {10t - \frac{\pi }{2}} \right)cm\)

2. Phương trình vận tốc, gia tốc

\[\begin{array}{l}
v =  - {v_{max}}\sin \left( {\omega t + \varphi } \right) =  - 40\sin \left( {10t - \frac{\pi }{2}} \right)cm/s\\
a =  - {\omega ^2}A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right) =  - {10^2}.4\cos \left( {10t - \frac{\pi }{2}} \right)\\
 =  - 400\cos \left( {10t - \frac{\pi }{2}} \right)cm/{s^2}
\end{array}\]