Trang chủ Toán Học Lớp 9 Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn AB<AC ,...

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn AB<AC , nội tiếp đường tròn ( O ; R ) . Vẽ đường kính AD của đường tròn ( O ; R ) , đường cao AH của tam giác ABC ( H thuộc B

Câu hỏi :

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn AB<AC , nội tiếp đường tròn ( O ; R ) . Vẽ đường kính AD của đường tròn ( O ; R ) , đường cao AH của tam giác ABC ( H thuộc BC ) và BE vuông góc với AD ( E thuộc AD ). a: chứng minh tứ giác AEBH nội tiếp đường tròn b: chứng minh AH×DC = AC.BH

Lời giải 1 :

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Bạn tự vẽ hình nghe

 a.Có ^AEB = AHC = 90 => E và H thuộc đường tròn đường kính AB => Tứ giác AEHB nội tiếp trong đường tròn đường kính AB

b. Xét hai tam giác vuông HB và ACD vuông tại H và C (vì AD đường kính) có ^ABH = ^ABC = ^ADC Cùng chắn cung AB => tgAHB đồng dạng tgACD => AH/AC = BH/CD  => AH.DC = AC.BH đpcm

Thảo luận

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247