Đáp án:

`Bài 5`

$\text{Gọi số tổ là: x}$

$\text{Ta có:}$

$\text{24 chia hết cho x}$

208 chia hết cho x

$\Rightarrow$ $\text{x là ƯC(24;208)}$

$\text{Vì:}$

$\text{Theo đề bài x nhiều nhất}$

$\text{Nên x là ƯCLN(24;208)}$

$\text{Ta có:}$

$\text{24= $2^3$ ×3}$

$\text{ 208= $2^4$ ×13}$

$\text{Vậy ƯCLN(24,208)= $2^3$ =8}$

$\Rightarrow$ $\text{Số tổ chia được nhiều nhất là: 8 tổ}$

$\text{Số bác sĩ và y tá ở mỗi tổ là:}$

$\text{24 : 8 = 3 ( bác sĩ )}$

$\text{208 : 8 = 26 ( y tá) }$

 `Bài 6`

$\text{Gọi x là số đĩa hoa quả cần tìm}$

$\text{x= ƯCLL(80;36;104)}$

$\text{80 = 24.5}$

$\text{36 = 22.32}$

$\text{104 = 23.13}$

$\text{x= ƯCLL ( 80;36;104 ) = 22=4}$

$\Rightarrow$ $\text{Số đĩa là: 4}$

$\text{Số quả cam mỗi đĩa là:}$

$\text{80 : 4 = 20 (quả)}$

$\text{Số quả quýt mỗi đĩa là:}$

$\text{36 : 4 = 9 (quả)}$

$\text{Số quả mận mỗi đĩa là:}$

$\text{104 : 4 = 26 (quả)}$

`Bài 7`

$\text{Gọi độ dài cạnh hình vuông là: x}$

$\text{112 chia hết cho x}$

$\text{140 chia hết cho x}$

$\Rightarrow$ $\text{x $\in$ ƯC ( 112, 140),(10<x<20)}$

$\text{Ta có:}$

$\text{112= $2^4$ . 7}$

$\text{140= $2^2 $ . 5 . 7}$

$\text{ƯCLN(112,140)= $2^2$ . 7=28}$

$\text{ƯC(112, 140)=}$ {1;2;4;7;14;28}

$\text{Mà 10<x<20 nên x = 14 }$

$\Rightarrow$ $\text{Độ dài cạnh hình vuông là :14 cm}$

 

Bài 5:

Gọi số đội y tế chia được là x (x ∈ N*)

Ta có: 24 chia hết cho x

          208 chia hết cho x

⇔ x ∈ ƯC(24;208)

24 = 2³.3

208 = 2^4.13

ƯCLN(24;208) = 2³ = 8

ƯC(24;208) = {1; 2; 4; 8}

Có thể chia đội y tế thành nhiều nhất là 4 tổ

Mỗi tổ có số bác sĩ là: 24 : 4 = 6

                      y tá là: 208 : 4 = 52