Đáp án:

a) 362500J và 10875W

b) 1105N và 110500J

Giải thích các bước giải:

a) 54km/h = 15 m/s

Gia tốc là:

\[a = \dfrac{{{v^2}}}{{2s}} = \dfrac{{{{15}^2}}}{{2.250}} = 0,45m/{s^2}\]

Lực kéo của động cơ là:

\[F = ma + 0,1mg = 1000(0,45 + 0,1.10) = 1450N\]

Công của lực kéo là:

\[A = F.s = 1450.250 = 362500J\]

Công suất trung bình là:

\[P = \dfrac{A}{t} = \dfrac{A}{{\sqrt {\dfrac{{2s}}{a}} }} = \dfrac{{362500}}{{\dfrac{{100}}{3}}} = 10875W\]

b) 7,2km/h = 2m/s

Gia tốc trên dốc là:

\[a = \dfrac{{v{'^2} - {v^2}}}{{2l}} = \dfrac{{{2^2} - {{15}^2}}}{{2.100}} =  - 1,105m/{s^2}\]

Ta có:

\[\dfrac{{10}}{{100}}P - {F_h} - 0,1P = ma \Rightarrow {F_h} =  - ma = 1000.1,105 = 1105N\]

Công của lực hãm là:

\[A = {F_h}.l = 1105.100 = 110500J\]