$\\$

`a.`

Tứ giác `AHFK` có :

`hat{AHF}=90^o` (gt)

`hat{AKF}=90^o` (gt)

`hat{HAK}=90^o` (gt)

`<=>AHFK` là hình chữ nhật

`b.`

Gọi `O` là giao của `AC,BD` và `U` là giao của `AF,HF`

`AHKF` là hình chữ nhật (cmt)

`<=>U` là trung điểm của `HK, AF` và `HK=AF`

`AU=1/2 AF, UK=1/2 HK`

`=> AU=UK`

`=>\triangle AUK` cân tại `U`

`=>hat{UAK}=hat{UKA}`

`ABCD` là hình chữ nhật (gt)

`=>O` là trung điểm của `BD,AC` và `BD=AC`

`OA=1/2 AC, OD=1/2 BD`

`=>OA=OD`

`=>\triangle AOD` cân tại `O`

`=>hat{OAD}=hat{ODA}`

`\triangle AFC` có :

`O,E` là trung điểm của `AC,FC` (cmt, gt)

`=>OE` là đường trung bình

`=>` $OE//AF$ hay $AF//BD$

`=>hat{UAK}=hat{ODA}`

`=>hat{UKA}=hat{OAD}`

`=>` $HK//AC$ hay $HU\\AC(1)$

`c,`

`\triangle AFC` có 

`U,E` là trung điểm của `AF, FC` (cmt)

`=>UE` là đường trung bình

`=>` $UE//AC (2)$

`(1)(2) => H,U,E` thẳng hàng

Hay `H,K,E` thẳng hàng

Đáp án:

 Bạn tham khảo !

Giải thích các bước giải: