Đáp án:

DC = 2 ( đơn vị )

∠B = 30 độ 

 Giải thích các bước giải:

( Mong cậu tự vẽ hình ạ )

a) Áp dụng ĐL Pi-ta-go cho ΔABC vuông tại A , ta có:

AC² + AB² = BC² ⇒ BC = $\sqrt{AC² + AB²}$ = $\sqrt{4² + (4\sqrt{3})²}$  = 8 ( đơn vị )

Áp dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ABC, ta có:

AC. AB = BC. AD ⇒ AD =$\frac{AC. AB}{BC}$ = $\frac{4. 4\sqrt{3}}{8}$  = 2$\sqrt{3}$ ( Đơn vị )

Vì AD là đường cao trong ΔABC nên AD ⊥ BC

Áp dụng ĐL Pi-ta-go cho ΔACD vuông tại D, ta có:

CD² + AD²  = AC² ⇒ CD = $\sqrt{AC²-AD²}$ = $\sqrt{4²-(2\sqrt{3})²}$ = 2 ( đơn vị )

b) Áp dụng các ĐL về tỉ lượng giác trong tam giác vuông ABC, ta có:

SinB = $\frac{AC}{BC}$ = $\frac{4}{8}$ =$\frac{1}{2}$

Bấm Shift + SinB   thì ta được ∠B =  30 độ

Vậy DC = 2 ( đơn vị )

      ∠B = 30 độ