Đáp án:

 bạn tham khảo !

Giải thích các bước giải:

 

Giải thích các bước giải:

a) Tứ giác ABCD có:

M là trung điểm của BC (do ΔABC có trung tuyến AM)

M là trung điểm của AD (do MA=MD và M ∈ AD)

nên ABCD là hình bình hành

Mà ∠BAC=$90^o$

Vậy ABCD là hình chữ nhật.

b) Do I đối xứng A qua BC nên:

HA=HI

Xét ΔAID có:

H là trung điểm của AI (do HA=HI, H∈AI)

M là trung điểm của AD (cmt)

Nên HM là đường trung bình của ΔAID 

=> HM//ID hay BC//ID

c) Ta thấy:

A,B,C đối xứng qua BC là I,B,C

=> ΔABC đối xứng với ΔIBC qua BC

=> ΔABC=ΔIBC

=> AC=IC (cạnh tương ứng)

Mà AC=BD (do ABCD là hình chữ nhật)

=> IC=BD (=AC)

Tứ giác BIDC có BC//ID(cmt)

=> BIDC là hình thang

mà IC=BD (cmt)

Vậy BICD là hình thang cân.

@Deawoo

Xin câu trả lời hay nhất