Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 +) Có: AN = NB = 1/2 AB ( vì CN là đường trung tuyến của tam giác ABC )

       AM = MC = 1/2 AC ( vì BM là đường trung tuyến của tam giác ABC )

Mà : AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )

=> AN = AM = NB = MC

Xét tam giác AMN , có : AN = AM

=> tam giác AMN cân tại A

Vậy tam giác AMN cân tại A

+) Xét tam giác ABC , có: N là trung điểm của AB

                                        M là trung điểm của AC

=> MN là đường trung bình của tam giác ABC

=> MN // BC ( tính chất đường trung bình )

Vậy MN // BC

 *Xét tam giác ANC và tam giácABM có

AB=AC(tam giác abc cân tại A)

Góc A chung

góc B=góc A

==>tam giác ANC =tam giácABM

 *Ta có CN là đtt=> N là trung điểm ab

BM LÀ đtt=>M là trung điểm của AC

Xét tam giác abc có

N là trung điểm ab

Mlà trung điểm aC

==>MN//BC(T/C ĐTB CỦA TAM GIÁC)