Đáp án:

1a)xy + 3x - 7 =21

xy + 3x  =21 + 7

xy + 3x = 28

x(y + 3) =28

Ta có: 28 = 28.1 = 14.2 = 7.4 =4.7 = 2.14 = 1.28       

Ta có bảng sau:

y + 3          28            14          7          4          2          1

x                 1              2           4          7         14        28

y                 25           11          3         1           -1        -2

Vậy các số nguyên x,y cần tìm là: x = 1, y = 25 hoặc x = 2, y = 14 hoặc x = 4, y =7 hoặc x = 7, y = 4 hoặc x = 14, y = -1 hoặc x = 28, y = -2

b) xy =5 và x - y = -4

Ta có: 5.1 = 1.5

Suy ra: x = 5, y = 1 hoặc x = 1, y = 5

Thay số: 5 - 1 = 4

Nên trường hợp x = 5, y = 1 bị loại

Thay số: 1 - 5 = -4 (Thỏa mãn)

Vậy x = 1, y =-4.

c) xy+3x-2y=11

=> x.(y+3)=11+2.y

x=11+2y          3+3+5+y+y

_____________= ________________

     y+3               y+3

x= (y+3)+(y+3)+(y+5)

  _________________________

            y+3

  =y+3             y+3               5

 _________+ ____________+ __________

    y+3              y+3               y+3

  = 1+1+    5        

                y+3

x =2+    5    

           y+3

vì x thuộc Z nên      5      thuộc Z

                              y+3

=>5 chia hết cho y+3=> y+3 thuộc Ư(5)= { 1;5}

 xét các trường hợp:

+ y+3=5

   y      = 5-3

   y      = 2

+y+3=1

   y    = 1-3

   y     =-2

thay y=2 vào  x = 2+         5     

                                        y+3

 x= 2+      5    

              2+3

x= 2+      5     

               5

x= 2+1

x = 3 

thay y=-2 vào x= 2+      5     

                                    y+3

x= 2+      5     

           (-2)+3

x= 2+      5     

               1

x= 2+5

x=7

Vậy x=3, y=2

hoặc x=7, y=-2

2) với mọi x, ta có: |x+1| lớn hơn hoặc bằng 0.  

             =>M=5-|x+1| bé hơn hoặc bằng 5.

 Dấu "=" xảy ra khi: |x+1|=0

                           => x+1=0

                           => x    =0-1

                           => x    = -1

Vậy x=-1 thì GTLN của biểu thức M là 5.  

3) Ta có: (2n + 1) : (n - 2)

=> (2n + 1) - (n - 2) : (n - 2)

(2n + 1 - n + 2) : (n - 2)

[(2n - n) + (1 + 2)] : (n - 2)

(n + 3) : (n - 2)

(n - 2 + 5) : (n - 2)

Mà (n - 2) : (n - 2)

=> 5 : (n - 2)

=> (n - 2) thuộc Ư(5)={1;5}

ta có bảng sau:

n - 2          1           5

n               3           7

Vậy với n = 3 và n = 7 thì (2n + 1) : (n - 2)

n

4) a) S1 có: ( 100-1)+1= 100 ( số hạng)

   được chia thành: 100:2=50 ( cặp số)

Gía trị của mỗi cặp:

1-2=1+(-2)=-(2-1)=-1

3-4= 3+(-4)=-(4-3)=-1;....

99-100=99+(-100)= -(100-99)=-1

Do đó: S1= 50.(-1)=-50

=> S1=(-50)+101= +(101-50)=51 

b) đặt E= 2-3+4-5+....+2010-2011

E có:(2011-2)+1=2010( số hạng)

được chia thành: 2010:2=1005( cặp số)

Gía trị của mỗi cặp là:

2-3=2+(-3)=-(3-2)=-1

4-5=4+(-5)=-(5-4)=-1;....

2010-2011= 2010+(-2011)=-(2011-2010)=-1

Do đó:S2=1005.(-1)=-1005

=>S2=(-1005)+2012=+(2012-1005)=1007

5) với mọi x ta có:|2x -6| lớn hơn hoặc bằng 0

   => |2x -6| lớn hơn hoặc bằng 7

dấu "=" xảy  ra khi:

|2x - 6| = 0

=>2.x-6=0

=>2.x   =0+6

=>2.x   =6

=     x     =6:2

=>   x      =3

Vậy x=3 thì GTNN của biểu thức A là 7.  

nếu mik làm đúng bạn vote cho mik 5* . nếu sai mong bạn bỏ qua và góp ý nhé

Đáp án:

1)

a) xy + 3x - 7 = 21

=> x(y+3)=28

=> x=28 và y+3=28

=> x=28 và y=25

Vậy x=28 và y=25

b) xy = 5 (1) và x - y =-4 (2)

Từ (2)=>x=y-4(3)

Thay (3) vào (1)=> (y-4)y=5

=> y-4=5 và y=5 

=>y=9 (4) và y=5 (5)

Thay (4) vào (3)=> x=9-4=5

Thay (5) vào (3)=>x=5-4=1

Vậy x=5 thì y-9; x=1 thì y=5

c) xy + 3x - 2y = 11

=> x(y+3)-2y=11

=> x(y+3)=11+2y

=>x= 11+2y(1) và y+3=11+2y(2)

Từ (2)=> y-2y=11-3

=> -y=8

=>y=-8 (3)

Thay (3) vào (1) =>x=11+2(-8)=-5

Vậy x=-5, y=-8

2) M = 5 - |x + 1|

Vì |x + 1| ≥0 

=> 5 - |x + 1|≥5

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức là 5 

3) ( 2n + 1) chia hết cho (n - 2 )

=> (n - 2 ) thuộc ước của 2n+1 và n-2 khác 0 => n khác 2 

5) |2x -6 | +7

Vì |2x -6 | ≥0

=> |2x -6 | +7 ≥ 7

Vậy giá trị nhỏ nhất là 7

Bạn tham khảo nha, có gì sai sót hoặc không đúng thì bọn mình trao đổi lại nhé.