Đáp án: 30 ngày

Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian xí nghiệp dự định hoàn thành là : x (ngày) (x>0)

=> theo dự định thì 1 ngày sản xuất được: 1500/x (sản phẩm)

Thực tế, sản xuất trong: x-3 (ngày) và sản xuất được: 1500+255=1755 (sản phẩm)

Ta có phương trình:

$\begin{array}{l}
\frac{{1500}}{x} + 15 = \frac{{1755}}{{x - 3}}\\
 \Rightarrow \frac{{100}}{x} + 1 = \frac{{117}}{{x - 3}}\\
 \Rightarrow \frac{{100.\left( {x - 3} \right) + x\left( {x - 3} \right)}}{{x\left( {x - 3} \right)}} = \frac{{117.x}}{{x\left( {x - 3} \right)}}\\
 \Rightarrow 100x - 300 + {x^2} - 3x = 117x\\
 \Rightarrow {x^2} - 20x - 300 = 0\\
 \Rightarrow x = 30\left( {do:x > 0} \right)
\end{array}$

Vậy thời gian dự định là 30 ngày.

Gọi số ngày mà xí nghiệp hoàn thành công việc là `x`

Dự định, xí nghiệp sản xuất dc số sản phẩm là:

`1500:30=50` (sản phẩm)

Thực tê,xí nghiệp sản xuất dc số sản phẩm là:

`50+15=65` (sản phẩm)

Ta có phương trình:

`<=>65x=1500+255`

`<=>65x=1755`

`<=>x=1755:65`

>x=27`

theo thực tế xí ngiệp đã rút ngắn ngày là:

`30+27=30` (ngày)\