Đáp án:

a)

Phương trình tọa độ: \(x = 10\cos \left( {10\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)cm\)

Phương trình vận tốc: \(v =  - 100\pi \sin \left( {10\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)cm/s\)

Phương trình gia tốc: \(a =  - 1000{\pi ^2}\cos \left( {10\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)cm/{s^2}\)

b) \(100\pi \left( {cm/s} \right)\) ; \(1000{\pi ^2}\left( {cm/{s^2}} \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Tốc độ góc:

\(\omega  = 2\pi f = 2\pi .5 = 10\pi \left( {rad/s} \right)\)

Phương trình tọa độ: \(x = 10\cos \left( {10\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)cm\)

Phương trình vận tốc: \(v =  - 100\pi \sin \left( {10\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)cm/s\)

Phương trình gia tốc: \(a =  - 1000{\pi ^2}\cos \left( {10\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)cm/{s^2}\)

b) Vận tốc cực đại là:

\({v_{\max }} = \omega A = 10\pi .10 = 100\pi \left( {cm/s} \right)\)

Gia tốc cực đại là:

\({a_{\max }} = {\omega ^2}A = {\left( {10\pi } \right)^2}.10 = 1000{\pi ^2}\left( {cm/{s^2}} \right)\)