Cho ΔABC cân tại A nội tiếp đường tròn đường kính BC. Biết AB = a , thì R = A. a B. $\frac{a}{2}$ C. $a\sqrt[]{2}$ D. $\frac{a\sqrt[]{2}}{2}$
Cho ΔABC cân tại A nội tiếp đường tròn đường kính BC. Biết AB = a , thì R = A. a B. $\frac{a}{2}$ C. $a\sqrt[]{2}$ D. $\frac{a\sqrt[]{2}}{2}$
Lời giải 1 :
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Ta có: `\text{ Tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn đường kính BC}`
`⇒\text{ Tam giác ABC vuông cân tại A}`
`⇒\hat{B}=\hat{C}=45^0`
`\text{ Tam giác ABC vuông tại A có AB=a}`
`⇒BC=(AB)/(sin C)=(a)/((\sqrt2)/2)=a\sqrt2`
`⇒R=(BC)/2=(a\sqrt2)/2`
`⇒D`
Thảo luận
Lời giải 2 :
Giải thích các bước giải:
ΔABC nội tiếp đường tròn đường kính BC
=> ∠A =$90^o$
Do đó: ΔABC vuông cân tại A => ∠B=$45^o$
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC
=> OB=OC=R
=> AO là đường trung tuyến ΔABC
mà ΔABC cân tại A
=> AO⊥BC
Xét ΔAOB vuông tại O có:
$OB=AB.cosB=a.cos45^o=\frac{a\sqrt{2}}{2}$
=> $R=\frac{a\sqrt{2}}{2}$
Vậy đáp án D đúng
@Deawoo
Xin câu trả lời hay nhất
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247