Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a, Từ M vẽ tiếp tuyến chung của (O) và (O') cắt AB tại I .

Ta có ^AMB = ^AMI + ^IMB . Áp dụng góc tạo bởi tiếp tuyến và dây ta có

^AMI = ^MAI (do IA = IM hai tiếp tuyến cắt nhau tại I) ; ^IMB = ^BCM ( chắn cung MB)

=> ^AMB = ^AMI + ^IMB = ^MAI + ^BCM = 180 - ^AMC (tổng các goác trong ΔAMC)

=> ^AMB = 180 - ^AMC

Ngoài ra ^AMD = 180 - ^AMC (( vì D, M, C thẳng hàng)

Vậy ^AMB = ^AMD = 180 - ^AMC => MA là phân giác của ^BMD

b. Xet hai tam giác AMB và ΔAMB có ^AMB = ^AMD, Trong (O) có ^ADM = ^MAB (áp dụng góc tạo bởi tiếp tuyến và dây AM ) => ΔAMB đồng dạng ΔDMA(gg)=> MA/MB = MD/MA

=> MA^2 = MB.MD (đpcm)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

: Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài với nhau tại M. Kẻ đường thẳng d tiếp xúc với 
(O) tại A và cắt (O’) tại B và C ( B nằm giữa A và C). Gọi D là giao điểm của CM và (O). Kẻ tiếp 
tuyến Mx cắt AB tại I. Chứng minh rằng: 
a) MI2
 = MB.MC 
b) AMB MAC MCA    và MA là tia phân giác của BMD 
c) MA2= MB.MD