$q_1=2μC=2.10^{-6}C$

$q_2=-8μC=-8.10^{-6}C$

Gọi điểm đặt của $q_3$ là $C$

Lực điện mà $q_1$ tác dụng lên $q_3$

$F_1=k.\dfrac{|q_1.q_3|}{AC^2}$

Lực điện mà $q_2$ tác dụng lên $q_3$

$F_2=k.\dfrac{|q_2.q_3|}{BC^2}$

Để $q_3$ cân bằng thì:

Lực tổng hợp lên $q_3$ bằng 0

`\vec{F_1}+\vec{F_2}=\vec{F}=\vec{0}`

`\vec{F_1}=-\vec{F_2}`

$\vec{F_1}↑↓\vec{F_2}$

$F_1=F_2$

$q_3$ phải nằm xa $q_2$ và nằm ngoài khoảng AB$(|q_1|<|q_2|)$

$F_1=F_2$

$⇒k.\dfrac{|q_1.q_3|}{AC^2}=k.\dfrac{|q_2.q_3|}{BC^2}$

$⇒\dfrac{|q_1|}{AC^2}=\dfrac{|q_2|}{(AC+AB)^2}$

$⇒\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{4}{(AC+6)^2}$

$⇒3AC^2-12AC-36=0$

$⇒$\(\left[ \begin{array}{l}AC=6cm\\AC=-2(loại)\end{array} \right.\) 

Vậy đặt $q_3$ cách $q_1$ 6cm cách $q_2$ 12cm thì $q_3$ cân bằng

Ta có $q_3>0$ hay $q_3<0$ thì nếu $q_3$ cách $q_1$ 6cm cách $q_2$ 12cm thì $q_3$ đều cân bằng.

Về độ lớn của $q_3$ thì mọi giá trị của $q_3$ đều thỏa mãn khi đặt đúng vị trí như đã tính$(q_3\in\mathbb{R})$