Đáp án:

\(10m;7,5\Omega \)

Giải thích các bước giải:

 - Chiều dài dây dẫn làm biến trở

\[R = \frac{{\rho l}}{s} \Rightarrow 20 = \frac{{0,{{6.10}^{ - 6}}.l}}{{0,{{3.10}^{ - 6}}}} \Rightarrow l = 10m\]

- Điện trở đèn

\[{R_d} = \frac{{U_{dm}^2}}{{{P_{dm}}}} = \frac{{{6^2}}}{{2,4}} = 15\]

Cường độ dòng điện định mức đèn

\[{I_{dm}} = \frac{{{P_{dm}}}}{{{U_{dm}}}} = \frac{{2,4}}{6} = 0,4A\]

ta có:

\[{I_{dm}} < {I_R} \Rightarrow I = {I_{dm}} = 0,4A\]

Điện trở tương đương mạch

\[\begin{array}{l}
{R_{td}} = \frac{U}{I} = \frac{9}{{0,4}} = 22,5\\
{R_{td}} = R + {R_d}\\
 \Rightarrow 22,5 = R + 15\\
 \Rightarrow R = 7,5\Omega 
\end{array}\]

a)ta có R=p.$\frac{l}{s}$ ⇒l=$\frac{R.S}{p}$= 10m

b) ta có I đèn =$\frac{U}{R}$(hệ quả định luật ôm)=0,4A

     ta có I=I biến trở=Iđèn=0,4

R tđ=$\frac{U}{I}$=22,5`\Omega`

 Rđèn =$\frac{U}{I}$=15`\Omega`

  do cách mắc nối tiếp ⇒R tđ=r đèn+r biến trở ⇒ R biến trở=r tđ-rđèn=7,5`\Omega`