1.(x² +2x -7) chia hết (x+2)

Đặt A= (x² +2x -7)/(x+2) = x - [7/(x+2)]

Để A ∈ Z ⇔ 7/(x+2) ∈ Z

                     Mà x ∈ Z

⇒ x +2 ∈ Ư(7) = {±1; ±7}

⇒ x ∈ {-1; -3; 5; -9}

Vậy x ∈ {-1; -3; 5; -9} thì (x² +2x -7) chia hết (x+2)

2.(x² -3x -5) chia hết (x-3)

Đặt B= (x² -3x -5)/(x-3) = x - [5/(x-3)]

Để B ∈ Z ⇔ 5/(x-3)

                   Mà x ∈ Z

⇒x-3 ∈ Ư(5) = {±1; ±5}

⇒ x ∈ {4; 2; 8; -2}

Vậy x ∈ {4; 2; 8; -2} thì (x² -3x -5) chia hết (x-3)

Đáp án:

1) (x²+2x-7) chia hêt (x+2)

Vì: x+2 chia hết x+2

=> x(x+2) chia hết cho x+2

=> x²+2x chia hết cho x+2 

Vậy để x²+2x-7 chia hết cho x+2 thì x+2 ∈ước của 7

=> x+2={±1;±7}

=> x={-1;5;-3;-9}

2.(x²-3x-5) chia hết (x-3)

Vì x-3 chia hết cho x-3

=> x(x-3) chia hết cho x-3

=> x²-3x chia hết cho x-3 

Để x²-3x-5 chia hết cho x- 3 thì x-3 thuộc ước của 5

=> x-3={±1;±5}

=> x={4;8;2;-2}

Bạn tham khảo nha, có gì sai sót hoặc không hiểu thì bọn mình cùng trao đổi lại nhé.