1)

Khi K mở: 

Cường độ dòng điện là: `I = U/R = U/(4 + 8) = U/12 A`

Khi K đóng không có dòng đện chạy qua `R_2`.

Cường độ dòng điện là: `I' = U/R_1 = U/4 A`

Mà U không đổi `=> I/I' = (U/12)/(U/4) = 1/3.`

Vậy I' gấp 3 lần.

2) Điện trở `R_3` là

`I_đ = 3I_m =>U/R_(12) = U/R_(tđ) <=> U/(4+5) = U/(4 + 5 + R_3) <=>1 /(4+5) = 1/(4 + 5 + R_3) `

`=>R_3 = 18 Omega`

Số chỉ của Ampe kế khi K mở là:

`I = U/R_(tđ) = (5,4)/(5+4+18) = 0,2 A`

Giải thích các bước giải:

 1/. Tóm tắt:

$R1$ nối tiếp $R2$ 

$R1=4$Ω

$R2=8$Ω

Giải:

+ Khi K mở, lúc đó $R1$ nối tiếp $R2$ 

Điện trở tương đương của đoạn mạch là:

$Rtd=R1+R2=4+8=12$Ω

Cường độ dòng điện trong đoạn mạch là:

$Imạch=$ `U/(Rtd)` = `U/(12)` $A$

+ Khi K đóng, lúc đó không có dòng điện chạy qua R2.

Cường độ dòng điện trong đoạn mạch lúc đó là:

$I'mạch=$ `U/(R1)` = `U/4` $A$

Vì U không đổi, nên ta có:

⇒ `I/(I') = `(U/12)/(U/4)` = `1/3`

⇒ $3I=I'$

Vậy khi công tắc K đóng thì cường độ dòng điện qua mạch lớn hơn khi khi công tắc K mở gấp 3 lần.

2/. 

Tóm tắt:

$R1$ nối tiếp $R2$ nối tiếp $R3$

$R1=4$Ω

$R2=5$Ω

$R3=?$Ω

$U=5,4V$

$I=?A$

Giải:

a/.

+ Khi K mở, lúc đó $R1$ nối tiếp $R2$ nối tiếp $R3$ 

Điện trở tương đương của đoạn mạch là:

$Rtd=R1+R2+R3=4+5+R3=9+R3$Ω

Cường độ dòng điện trong đoạn mạch là:

$Imạch=I1=I2=I3=$ `U/(Rtd)` = `U/(9+R3)` $A$

+ Khi K đóng, lúc đó $R3$ bị nối tắt, nên lúc đó chỉ có  $R1$ nối tiếp $R2$ 

Điện trở tương đương của đoạn mạch là:

$R'td=R1+R2=4+5=9$Ω

Cường độ dòng điện trong đoạn mạch là:

$I'mạch=I1=I2=$ `U/(R'td)` = `U/9` $A$

Vì: `U/9` >  `U/(9+R3)`

⇔ $Iđóng$ > $Imở$

Mà $Iđóng=3Imở$, nên:

Điện trở 3 có giá trị là:

⇒  `U/9` = 3.`U/(9+R3)` ⇒ $R3=18$Ω

b/. 

Điện trở tương đương của đoạn mạch lúc này là:

$Rtd=R1+R2+R3=4+5+18=27$Ω

Cường độ dòng điện trong đoạn mạch lúc này là:

$Imạch=I1=I2=$ `U/(Rtd)` = `(5,4)/(27)` $=0,2A$

Vậy số chỉ của ampe kế lúc này là: $0,2A$