Đáp án:

Nếu làm một mình thì người thứ nhất, người thứ hai lần lượt mất 20 giờ, 30 giờ để hoàn thành công việc

Giải thích các bước giải:

Gọi a; b là số giờ người thứ nhất, người thứ hai một mình làm xong công việc (a;b>0)

Mỗi giờ, người thứ nhất làm một mình thì được: $\frac{1}{a}$ phần công việc

Mỗi giờ, người thứ hai làm một mình thì được: $\frac{1}{b}$ phần công việc

Hai người làm chung thì trong 12 giờ hoàn thành

⇒ Mỗi giờ, cả hai người làm được: $\frac{1}{12}$ phần công việc

⇒ $\frac{1}{a}$ + $\frac{1}{b}$ = $\frac{1}{12}$ (1)

Người thứ nhất làm một mình trong 2 giờ thì được: $\frac{2}{a}$ phần công việc

Người thứ hai làm một mình trong 3 giờ thì được: $\frac{3}{b}$ phần công việc

⇒ $\frac{2}{a}$ + $\frac{3}{b}$ = $\frac{1}{5}$ (2)

 Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\left \{ {{\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{12}} \atop {\frac{2}{a} + \frac{3}{b} = \frac{1}{5}}} \right.$ 

⇔ $\left \{ {{a=20} \atop {b=30}} \right.$