a, 

$\Delta$ ABD và $\Delta$ ACE có: 

AB= AC 

$\widehat{ABD}= \widehat{ACE}$ 

BD= CE 

=> $\Delta$ ABD= $\Delta$ ACE (c.g.c) 

=> AD= AE 

b, 

$\Delta$ BDF và $\Delta$ CEG có:

$\widehat{BFD}= \widehat{CGE}= 90^o$ 

$\widehat{FBD}= \widehat{GCE}$ 

BD= CE 

=> $\Delta$ BDF= $\Delta$ CEG (ch.gn) (*)

c, 

(*)=> $\widehat{BDF}= \widehat{CEG}$ 

=> $\widehat{HDE}= \widehat{HED}$ (đối đỉnh) 

=> $\Delta$ HDE cân H

Mình giải theo cách trình bày ở trường nha

a.Xét tam giác ABD và ACE có:

      AB=AC(tam giác ABC cân tại A)

      góc ABD = góc ACE (tam giác ABC cân tại A)

      BD=CE(gt)

=>Tam giác ABD = tam giác ACE (c.g.c)

=>AD=AE(cặp cạnh tương ứng)

b.Xét tam giác BDF và tam giác CEG có

     góc BFD = góc CGE(=90 độ)

     BD=CE(gt)

     góc FBD=góc GCE(tam giác ABC cân tại A)

=>Tam giác BDF = tam giác CEG(cạnh huyền - góc nhọn)

c.Ta có: góc FDB = góc HDE(2 góc đối đỉnh)

            góc CEG = góc HED(2 góc đối đỉnh)

mà góc BDF = góc CEG(Tam giác BDF = tam giác CEG)

=>góc HDE=góc HED

=>Tam giác HDE cân tại H