BÀI 1: Chứng tỏ 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 BÀI 2: Chứng tỏ : "abcabc" (ý là gạch ngang trên đầu) chia hết cho7;11;13 - câu hỏi 43843
BÀI 1: Chứng tỏ 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 BÀI 2: Chứng tỏ : "abcabc" (ý là gạch ngang trên đầu) chia hết cho7;11;13
Lời giải 1 :
Bài 1
3 số tự nhiên liên tiếp là n, n+1, n+2
Tổng của 3 số này là: n + (n+1) + (n+2) = 3 * n + 3 = 3 * (n +1) chia hết cho 3
Ta có ĐPCM
Bài 2:
"abcabc" = 100000*a + 10000*b + 1000*c + 100*a + 10*b + c
= (100000 + 100) * a + (10000 + 10) * b + (1000+1) *c
= 100 * ( 1000 + 1) * a + 10 * (1000 + 1) * b + (1000+1) *c
= 100 * 1001 * a + 10 * 1001 * b + 1001 * c
= 1001* (100*a+10*b+c)
= 77*13* (100*a+10*b+c)
= 7 * 11* 13 * (100*a+10*b+c) chia hết cho 7; 11; 13
=> ĐPCM
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 1: Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a , a + 1 , a + 2
Nếu a chia hết cho 3 thì bài toán được chứng minh
Nếu a không chia hết cho 3 thì a = 3k + 1 hoặc a = 3k + 2 ( k ∈ N)
Nếu a = 3k + 1 thì a + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 ⋮ 3
Nếu a = 3k + 2 thì a + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3 ⋮ 3
Vậy trong ba số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3.
Bài 2 : Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là a và a + 1
Nếu a chia hết cho 2 thì bài toán được chứng minh .
Nếu a không chia hết cho 2 thì a = 2k + 1 ( k ∈ N)
Suy ra : a + 1 = 2k + 1 + 1
Ta có : 2k ⋮ 2 ; 1 + 1 = 2 ⋮ 2
Suy ra ( 2k +1 +1 ) ⋮ 2 hay ( a+ 1) ⋮ 2
Vậy trong hai số tự nhiên liên tiếp , có một số chia hết cho 2
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247