Giải thích các bước giải:

 a) Xét `ΔMNK` và `ΔMPH` có:

`MK=MH`(gt)

`\hat{KMN}=\hat{HMP}` (2 góc đối đỉnh)

`MN=MP`(gt)

`=> ΔMNK=ΔMPH` (c.g.c)

`=> NK=PH`(2 cạnh tương ứng)

b) `MK=MH; MN=MP => MK+MP=MH+MN` hay `KP=HN`

Xét `ΔNKP` và `ΔPHN` có:

`KP=HN` (cmt)

`NK=PH` (cmt)

`NP`: cạnh chung

`=> ΔNKP=ΔPHN` (c.c.c)

c) Xét `ΔMKH` có: `MK=MH` (gt)

`=> ΔMKH` cân tại `M => \hat{MKH}=\hat{MHK}`

mà `\hat{MKH}+ \hat{MHK}+\hat{KMH} = 180^0` (định lý tổng 3 góc trong một Δ)

`=> \hat{MKH}=\frac{180^0-\hat{KMH}}{2}`     (1)

Xét `ΔMNP` có: `MN=MP` (gt)

`=> ΔMNP` cân tại `M` `=> \hat{MNP}=\hat{MPN}`

mà `\hat{MNP}+ \hat{MPN}+\hat{NMP} = 180^0` (định lý tổng 3 góc trong một Δ)

`=> \hat{MPN}=\frac{180^0-\hat{NMP}}{2}`    (2)

Ta có: `\hat{KMH}=\hat{NMP}`(2 góc đối đỉnh)

Từ (1) và (2) `=> \hat{MKH}=\hat{MPN}`

mà 2 góc này ở vị trí so le trong của 2 đường thẳng `KH` và `NP`

`=>` $KH//NP$.