a) Phương trình chuyển động của vật có dạng là hàm bậc hai nên vật chuyển động thẳng biến đổi đều

Đối chiếu `x=2t^2+10t+100` với `x=x_0+v_0t+\frac{1}{2}at^2`

→ $\begin{cases} x_0=100 \ (m) \\ v_0=10 \ (m/s) \\ \dfrac{1}{2}a=2 ⇔ a=4 \ (m/s^2) \end{cases}$

Vì `v_0>0` nên vật chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ, `av_0>0` nên vật chuyển động nhanh dần đều

b) Vận tốc của vật lúc 2s là:

$v=v_0+at=10+4.2=18 \ (m/s)$

c) Thời gian để vật đạt vận tốc 30 m/s là:

`t=\frac{v-v_0}{a}=\frac{30-10}{4}=5 \ (s)`

Vị trí của vật lúc 5s là:

`x=2t^2+10t+100=2.5^2+10.5+100=200 \ (m)`

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a, Ta có `x=2t^2+10t+100`

`x=`$x_{0}$`+at^2+v_{0}.t`

⇒ `a=4`$m/s^2_{}$ 

Vì `a>0` nên đây là chuyển động nhanh dần đều

b, Từ câu a ⇒ $v_{0}$ `=10`$m/s_{}$ 

Vận tốc của vật sau 2s:

`v=v_{0}+a.t=18`$m/s_{}$ 

c, Từ câu a ⇒ $x_{0}$ `=100m`

Thời gian để vật đạt vận tốc `30`$m/s_{}$:

`t=`$\frac{30-10}{4}$ `=5s`

Vị trí của vật khi vận tốc là `30`$m/s_{}$:

`x=x_{0}+1/2at^2+v_{0}t=100+1/2 .4.5^2+10.5=200m`