1.

a) Điện tích của mỗi quả cầu sau khi tiếp xúc là:

$q'_1=q'_2=\dfrac{q_1+q_2}{2}=\dfrac{8.10^{-6}+2.10^{-6}}{2}=5.10^{-6} \ (C)$

b) Lực tương tác tĩnh điện giữa hai quả cầu là:

$F=k\dfrac{|q'_1q'_2|}{r^2}=9.10^9.\dfrac{5.10^{-6}.5.10^{-6}}{0,09^2}=27,(7) \ (N)$

2.

Hai quả cầu kim loại hút nhau → Trái dấu

→ `q_1q_2<0`

`F=k\frac{|q_1q_2|}{r^2}`

→ `5,4=9.10^9.\frac{|q_1q_2|}{0,1^2}`

→ `|q_1q_2|=6.10^{-12}`

→ `q_1q_2=-6.10^{-12}`

$F'=k\dfrac{|q'_1q'_2|}{r^2}$

→ $F'=k\dfrac{\left(\dfrac{q_1+q_2}{2}\right)^2}{r^2}$

→ $F'=k\dfrac{(q_1+q_2)^2}{4r^2}$

→ `5,625=9.10^9.\frac{(q_1+q_2)^2}{4.0,1^2}`

→ `(q_1+q_2)^2=2,5.10^{-11}`

→ `q_1+q_2=±5.10^{-6}`

`TH_1`:

$\begin{cases} q_1q_2=-6.10^{-12} \\ q_1+q_2=5.10^{-6} \end{cases} ⇔ \begin{cases} q_1=6.10^{-6} \ (C) \\ q_2=-10^{-6} \ (C) \end{cases}$

`TH_2`:

$\begin{cases} q_1q_2=-6.10^{-12} \\ q_1+q_2=-5.10^{-6} \end{cases} ⇔ \begin{cases} q_1=-6.10^{-6} \ (C) \\ q_2=10^{-6} \ (C) \end{cases}$