Theo bài ra, vì diện tích của sân vận động đó là `10 800 m^2` nên :

`(3x-6)(2x+6) = 10 800`

`<=> 6x^2 + 18x - 12x - 36 =10800`

`<=> 6x^2 + 6x - 36 = 10 800`

`<=> 6 (x^2 + x - 6)  = 10 800`

`<=> x^2 + x - 6 =1800`

`<=>x^2 + x - 1806=0`

`<=> x^2 - 42x + 43x - 1806=0`

`<=> x (x-42) + 43 (x-42) = 0`

`<=> (x-42)(x+43)=0`

`<=>x-42=0` hoặc `x+43=0`

`+)x-42=0<=>x=42` (thỏa mãn)

`+)x+43=0<=>x=-43` (không thỏa mãn)

Với `x=42` thì ta có `{(3x-6= 120),(2x+6=90):}`

Vậy chiều dài của sân vận động đó là `120m` và chiều rộng là `90m`

Đáp án + giải thích các bước giải:

Vì diện tích của sân vận động là `10800 m^2` nên:

`(3x - 6)(2x + 6) = 10800`

` 6x^2 - 12x + 18x - 36 = 10800`

` 6x^2 + 6x - 36 = 10800`

` 6(x^2 + x - 6) = 10800`

` x^2 + x - 6 = 1800`

` x^2 + x - 1806 = 0`

`x^2 - 42x + 43x - 1806 = 0`

`x(x- 42) + 43(x - 42) = 0`

`(x + 43)(x - 42) = 0`

\(\left[ \begin{array}{l}x+43=0\\x-42=0\end{array} \right.\) 

\(\left[ \begin{array}{l}x=-43\\x=42\end{array} \right.\) 

Mà `x > 0` nên `x = 42`

`{(3 . 42 - 6 = 120),(2 . 42 + 6 = 90):}`

Vậy chiều dài là `120 m` , chiều rộng là `90m`