Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a. Xét tam giác ABC cân tại A:

Ta có: DE // BC ⇒ góc AED= góc ACB (đồng vị)

                        ⇒ góc ADE= góc ABC ( đồng vị)

Mà: góc ABC= góc ACB ( tam giác ABC cân tại A)

⇒ Góc ADE= góc AED 

Vậy ΔADE cân tại A (đpcm)

b. Xết ΔACD và ΔABE 

Ta có: AD=AE ( ΔADE cân tại A)

           góc BAC: chung

          AC=AB ( ΔABC cân tại A)

Vậy ΔADE=ΔABE (c.g.c)

⇒ góc ACD= góc ABE 

Ta có: góc ACD+ góc DCB = góc ACB

          góc ABE + góc EBC = góc ABC 

Mà góc ACD= góc ABE (cmt)

Góc ACB= góc ABC (gt)

⇒ Góc DCB= góc EBC 

Vậy ΔOBC cân tại O (đpcm)

Đáp án:

 `↓↓`

Giải thích các bước giải:

a, Do DE//BC nên:

`\frac{AD}{AB}`=`\frac{AE}{AC}`

`\text{Do AB=AC nên AD=AE}`

`\text{ΔADE cân tại A}`

`\text{b, ΔABE = ΔACD (c-g-c)}`

`\text{⇒BE=CD}`

`\text{Do DE//BC nên:}`

`\frac{OD}{OC}`=`\frac{OE}{OB}`⇒`\frac{OB}{DC}`=`\frac{OC}{BE}`

`\text{Do DC=BE ⇒ OB=OC}`

`\text{⇒ΔOBC cân tại O}`

Học tốt!!!