a) Xét tam giác AMB và tam giác AMC có

AB=AC(gt)

AM là cạnh chung

MV=MC (M là trung điểm của BC)

 Suy ra tam giác AMB = tam giác AMC (c.c.c)

b) ta có tam giác AMB= tam giác AMC (cmt)

Suy ra  góc BAM=góc MAC (2 góc tương ứng)

Ta có tam giác EAM vuông tại E 

           tam giác FAM vuông tại F

Xét hai tam giác vuông : tam giác EAM và tam giác FAC có 

   AM là cạnh chung

   góc BAM = góc MAC (cmt) (là hai góc nhọn)

  Suy ra  tam giác EAM =tam giác FAC ( cạnh huyền - góc nhọn)

Suy ra AE=AF(2 cạnh tương ứng)

a) Xét tam giác AMB và tam giác AMC, ta có:
AB = AC (gt)
AM là cạnh chung
BM = MC (M là trung điểm BC)
=> Tam giác AMB = tam giác AMC (cạnh-cạnh-cạnh)
b) Xét tam giác AEM vuông tại E và tam giác AFM vuông tại F, ta có:

AM là cạnh chung
EAM^ = FAM^ (tam giác AMB = tam giác AMC)
=> tam giác AEM = tam giác AFM (cạnh huyền-góc nhọn)
=> AE = AF (2 cạnh tương ứng)
c) 
AB = AC (gt)
ABM^ = ACM^ (cmt)
=>Tam giác ABC là tam giác cân tại A
M là trung điểm của BC
=> AM là đường trung truyến của tam giác ABC cân tại A
Mà trong tam giác cân, đường trung tuyến cũng là đường trung trực, đường cao,...
Nên AM ⊥ BC (AM là trung trực)         (1)
Gọi O là giao điểm AM và EF
Xét tam giác AEO và tam giác AFO 
AE = AF (cmt)
EAO^ = FAO^ (Tam giác AMB = tam giác AMC)
AO là cạnh chung
=> tam giác AEO = tam giác AFO 
=> EO = FO (2 cạnh tương ứng)
=> O là trung điểm
Ta có: 
AE = AF 
AEO^ = AFO^ (tam giác AEO = tam giác AFO)
=> Tam giác EAF là tam giác cân tại A
O là trung điểm của EF
=> AO là đường trung tuyến của tam giác EAF cân tại A
Mà trong tam giác cân, đường trung tuyến cũng là đường trung trực, đường cao,...
=>AO ⊥ EF (AO là đường trung trực)         
Mà O ∈ AM 
=>AM ⊥ EF        (2)

Từ (1) và (2) suy ra
AM ⊥ EF (cmt)
AM ⊥ BC (cmt)
=> EF // BC (từ ⊥ đến //)
Câu c vì lâu quá nên mình không nhớ rõ cách làm lắm, mình làm theo cách hiểu nên hơi dài SORRY 
#Lacmei2D