Đáp án:

$a,$ Phương trình chuyển động: 

$x_A=\frac{1}{2}.at^2+v_{o1}.t+x_{o1}=t^2+40t$ $km$

$x_B=\frac{1}{2}.at^2+v_{o2}.t+x_{o2}=-t^2-60t+120$ $km$

$b,$ $t=1,172 s$

Vị trí cách $A$: $s ≈ 48,25 m$

Giải thích các bước giải:

$a,$ Chọn quỹ đạo chuyển động của xe trùng với trục $Ox$, gốc tọa độ tại $A$, chiều dương hướng từ $A->B$, gốc thời gian là lúc hai xe xuất phát $(t_o=0 h)$.

Phương trình chuyển động: 

$x_A=\frac{1}{2}.at^2+v_{o1}.t+x_{o1}=t^2+40t$ $km$

$x_B=\frac{1}{2}.at^2+v_{o2}.t+x_{o2}=-t^2-60t+120$ $km$

$b,$

Hai xe gặp nhau khi: $x_A=x_B$

$<=> t^2+40t =-t^2-60t+120$

$<=>2t^2+100t-120=0$

$<=>$ \(\left[ \begin{array}{l}t=-25+\sqrt[]{685} ≈ 1,172 s (N) \\t=-25-\sqrt[]{685} ≈ -51,172 s (L)\end{array} \right.\) 

Vậy sau $t=1,172s$ thì hai xe gặp nhau.

Vị trí đó cách $A$: $s=(1,172)^2+40.(1,172) ≈ 48,25 m$