Giải thích các bước giải:

 a) Xét ΔABD và ΔHAD có:

AB = AH (gt)

$\widehat{BAD}$ = $\widehat{HAD}$ (do AD là phân giác $\widehat{BAH}$)

AD: cạnh chung

Vậy ΔABD = ΔHAD (c.g.c)

=> $\widehat{BDA}$ = $\widehat{HDA}$ (2 góc tương ứng)

b) ΔABD = ΔHAD (cmt)

=> $\widehat{ABD}$ = $\widehat{AHD}$ (2 góc tương ứng)

=> DH $\bot$ AC

Gọi giao điểm của AD và BH là O

c) Xét ΔBAO và ΔHAO có:

AB = AH (gt)

$\widehat{BAO}$ = $\widehat{HAO}$ (do AO là phân giác $\widehat{BAH}$)

AO: cạnh chung

Vậy ΔBAO = ΔHAO (c.g.c)

=> $\widehat{BOA}$ = $\widehat{HOA}$ (2 góc tương ứng)

Mà $\widehat{BOA}$ + $\widehat{HOA}$ = $180^0$ (2 góc kề bù)

=> $\widehat{BOA}$ = $\widehat{HOA}$ = $90^0$

=> AD $\bot$ BH