Đáp án:

\[24km/h\]

Giải thích các bước giải:

 Gọi vận tốc của ca nô khi dòng nước yên lặng là \(x\left( {km/h} \right)\,\,\,\left( {x > 0} \right)\)

Khi đó, vận tốc của cano khi xuôi dòng và ngược dòng lần lượt là \(x + 6\left( {km/h} \right);\,\,\,x - 6\left( {km/h} \right)\)

Thời gian ca nô xuôi dòng và ngược dòng lần lượt là \(\frac{{36}}{{x + 6}};\,\,\frac{{36}}{{x - 6}}\left( h \right)\)

Tổng thời gian ca nô xuôi dòng và ngược dòng là \(4,5\left( h \right)\) nên ta có:

\(\begin{array}{l}
\frac{{36}}{{x + 6}} + \frac{{36}}{{x - 6}} = 4,5\\
 \Leftrightarrow \frac{1}{{x + 6}} + \frac{1}{{x - 6}} = \frac{1}{8}\\
 \Leftrightarrow \frac{{x - 6 + x + 6}}{{\left( {x - 6} \right)\left( {x + 6} \right)}} = \frac{1}{8}\\
 \Leftrightarrow \frac{{2x}}{{{x^2} - 36}} = \frac{1}{8}\\
 \Leftrightarrow {x^2} - 16x - 36 = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 18\\
x =  - 2\left( L \right)
\end{array} \right. \Rightarrow x = 18\left( {km/h} \right)
\end{array}\)

Vậy vận tốc cano khi xuôi dòng là \(24km/h\)