Cho a và b là hai số nguyên khác nhau. Có thể kết luận rằng m=(a-b)(b-a) là số nguyên âm không? Vì sao? câu hỏi 244330 - hoctapsgk.com
Cho a và b là hai số nguyên khác nhau. Có thể kết luận rằng m=(a-b)(b-a) là số nguyên âm không? Vì sao?
Lời giải 1 :
Th1: Nếu $a>b, a, b \in\mathbb Z$
$\Rightarrow a-b>0$ và $b-a<0$
Khi đó $m=(a-b)(b-a)$ là tích của hai số nguyên trái dấu nên $m$ mang dấu âm, $m$ là số nguyên âm.
Ví dụ: $10>5\Rightarrow m=(10-5)(5-10)=5.(-5)=-25$ là số nguyên âm
$5>-1 \Rightarrow m=[5-(-1)][-1-5]=6.(-6)=-36$ là số nguyên âm
$-1>-8 \Rightarrow m=[-1-(-8)][-8-(-1)]=7.(-7)=-49$ là số nguyên âm.
Th2: Nếu $a<b, a, b \in\mathbb Z$
$\Rightarrow a-b<0$ và $b-a>0$
Khi đó m là tích của 2 số nguyên trái dấu, $m$ mang dấu âm, $m$ là số nguyên âm.
Vậy với $a$ và $b$ là hai số nguyên khác nhau thì $m=(a-b)(b-a)$ luôn là số nguyên âm.
Thảo luận
Lời giải 2 :
TH1: a và b là số nguyên dương; a>b
$\Rightarrow $ a-b > 0; b-a < 0
$\Rightarrow $ m=(a-b)(b-a) (tích của hai số trái dấu) luôn âm (là số nguyên âm)
TH2: a và b là số nguyên âm; a>b
$\Rightarrow $ a-b > 0; b-a < 0
$\Rightarrow $ m=(a-b)(b-a) luôn âm (tích của hai số trái dấu)
TH3: a và b là số nguyên dương; a<b
$\Rightarrow $ a-b <0; b-a >0
$\Rightarrow $ m=(a-b)(b-a) luôn âm (tích của hai số trái dấu)
TH4: a và b là số nguyên âm; a<b
$\Rightarrow $ a-b < 0; b-a >0
$\Rightarrow $ m=(a-b)(b-a) luôn âm (tích của hai số trái dấu)
Vậy với a và b là hai số nguyên thì kết luận được m=(a-b)(b-a) luôn âm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247