Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và điểm C nằm trên nửa đường tròn ( C # A , C # B ) . Kẻ CH vuông góc với AB ( H ∈ AB ) . Trên đoạn thẳng CH lấy điểm M (
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và điểm C nằm trên nửa đường tròn ( C # A , C # B ) . Kẻ CH vuông góc với AB ( H ∈ AB ) . Trên đoạn thẳng CH lấy điểm M ( M # H , M # C ) . Tia AM cắt nửa đường tròn ( O ) tại điểm thứ hai N Chứng minh : a) Tứ giác MHBN nội tiếp b) AM.AN= AC2
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) T/c 2 tiếp tuyến cắt nhau :
MC = MB và OC = OB ⇒⇒ OM là trung trực của BC ⇒OM⊥BC⇒OM⊥BC
b) Tam giác ABC nội tiếp (O) đường kính AB ⇒⇒ tam giác ABC vuông tại C ⇒AC⊥BC⇒⇒AC⊥BC⇒ AC // OM hay AN // OM, mà O là trung điểm của AB ⇒⇒ M là trung điểm của BN (Đlí ĐTB của tam giác)
c) Có CH // NB (vì cùng vuông góc AB)
⇒ΔAHI∼ΔABM⇒HIBM=AIAM⇒ΔAHI∼ΔABM⇒HIBM=AIAM (1)
và ΔAIC∼ΔAMN⇒CIMN=AIAMΔAIC∼ΔAMN⇒CIMN=AIAM (2)
Từ (1)(2) ⇒HIBM=CIMN⇒HIBM=CIMN mà BM = MN ⇒HI=CI⇒⇒HI=CI⇒ đpcm
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247