Cho góc xOy =60° . Vẽ Oz là tia phân giác của góc xOy a) Tính góc zOy b) Trên Ox lấy điểm A và trên Oy lấy điểm B sao cho OA =OB. Tia Oz cắt AB tại I. Chứng mi
Cho góc xOy =60° . Vẽ Oz là tia phân giác của góc xOy a) Tính góc zOy b) Trên Ox lấy điểm A và trên Oy lấy điểm B sao cho OA =OB. Tia Oz cắt AB tại I. Chứng minh : tam giác OIA = tam giác OIB c) Chứng minh OI vuông góc AB d) Trên tia Oz lấy điểm M . Chứng minh : MA = MB e) Qua M vẽ đường thẳng song song với AB cắt tia Ox,Oy lần lượt tại C và D . Chứng minh BD = AC
Lời giải 1 :
a) Vì tia Oz là tia phân giác xOyˆ
=> xOzˆ=zOyˆ=xOyˆ2=60độ/2=30độ
=> zOyˆ=30 độ
b) Xét ΔOIAvàΔOIBcó
OI (chung)
AOIˆ=BOIˆ (OI là tia phân giác xOy )
OA = OB ( gt)
Do đó: ΔOIA=ΔOIB(c−g−c)
c) Vì ΔOIA=ΔOIB(cmt)
=> BIOˆ=AIOˆ (hai góc tương ứng)
mà BIOˆ+AIOˆ=180 độ (kề bù)
=> BIOˆ=AIOˆ=90 độ
=> OI⊥AB
d) Xét ΔBOMvàΔAOMcó
OM (chung)
BOMˆ=AOMˆ (OM là tia phân giác xOy^ )
OB = OA (gt)
Do đó: ΔBOM=ΔAOM(c−g−c)
=> MA = MB (hai cạnh tương ứng)
e) Vì OI ⊥ AB
mà AB // DC
=> OI⊥DC
mà I và M cùng nằm trên tia Oz
=> OM⊥DC
=> DMOˆ=CMOˆ=90độ
Xét ΔDOMvàΔCOMcó:
OM (chung)
DOMˆ=COMˆ (OM là tia phân giác xOyˆ)
DMOˆ=CMOˆ(cmt)
Do đó: ΔDOM=ΔCOM(g−c−g)
=> OD = OC (hai cạnh tương ứng)
mà OB = OA
BD = OD - OB
AC = OC - OA
=> BD = AC (đpcm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247