`a,`

Xét `\triangleMNP` có:

`MN=MP` (gt)

`=>\triangleMNP` là tam giác cân tại `M`

`=>\hat{MNP}=\hat{MPN}`

$\\$

`b,`

Xét `\triangleMNI` và `\triangleMPI` có:

`MN=MP` (gt)

`\hat{MNP}=\hat{MPN}(cmt)`

`IN=IP` (gt)

`=>\triangleMNI=\triangleNPI(c.g.c)`

`=>\hat{NMI}=\hat{PMI}`

`=>MI` là phân giác `\hat{NMP}`

$\\$

`c,`

Ta có:

`@IP=IN` (gt)

`@MI` là phân giác `\hat{NMP}`

`=>MI` là đường trung trực `NP`

 

a/ Tam giác MNP có MN= MP

=> tam giác MNP cân tại M

=> góc N= góc P

b/ 

ét tam giác MNI và tam giác MPI có:

MI chung

NI=DI( I là trung điểm của NP)

MN=NP(giả thiết)

=>Tam giác MNI=tam giác MPI

=>Góc NIM= góc PMI

=> MI là tia phân giác của  góc PMN

c/ Xét tam giác MNI và tam giác MPI có:

MN= MP( gt)

góc N= góc P( câu a đã chứng minh)

IN= IP( I trung điểm NP)

=> tam giác MNI= tam giác MPI

=> góc MIN= góc MIP

Mà 2 góc này kề bù với nhau

=> MI trung trực của NP