Đáp án: 

Gọi H là trung điểm của BC

=> BH = CH = 30cm

Do tam giác ABC cân tại A nên dễ dàng chứng minh được tam giác BEC = tam giác CDB ( c.g.c)

=> BE = CD ( 2 cạnh tương ứng )

Mà AB = AC ( gt )

=> AE = AD tức tam giác AED cân tại A

Lại có: áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông AHC, ta tính được AH = 40cm

Do đó diện tích tam giác ABC = S ( ABC ) = 1/2 . BC . AH = 1200cm vuông

mà S ( ABC ) = 1/2 . BD . AC 

=> BD = 48cm

Áp dụng định lý py-ta-go vào tam giác vuông ABD, ta tính được AD = 14cm

Mặt khác do AD = AE và AB = AC

=> DE // BC

Áp dụng định lý Ta-let ta được:

AD / AC = DE / BC

=> DE = 288/5cm

Đáp số: các cạnh của tam giác AED là AD = AE = 48cm, DE = 288/5cm

Chúc bạn học tốt!

Gọi H là giao của BD và CE, nối AH cắt BC tại F suy ra AF _|_ BC và FB = FC = 30
Theo định lý Pytago tính được AF=502−302−−−−−−−−√=40cmAF=502−302=40cm
dtABC=AC*BD/2=AF*BC/2=>BD=1200*2/50=48
Theo PiTaGo tính được AD=502−482−−−−−−−−√=13cmAD=502−482=13cm => AE=13cm (vì tgABD = tgACE)
cm AE/AB=AD/AC => ED//BC => AE/AB=ED/BC => ED=13*60/50=15,6