$b)$

Điện trở tương đương của mạch

$R_{tđ}=\dfrac{U}{I_{AB}}=\dfrac{6}{1}=6Ω$

$R_3nt(R_1//R_2)$

$R_3+\dfrac{R_1.R_2}{R_1+R_2}=R_{tđ}$

$⇒4+\dfrac{6R_2}{6+R_2}=6$

$⇒R_2=3Ω$

$c)$

Hiệu điện thế giữa hai đầu $R_1$

$U_1=I_1.R_1=\dfrac{1}{3}.6=2V$

$R_1//R_2⇒U_1=U_2=U_{12}=2V$

$I_2=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}A$

$I_3=I_1+I_2=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{6}A$

$U_3=U-U_{12}=6-2=4V$

$R_3=\dfrac{U_3}{I_3}=\dfrac{4}{\dfrac{5}{6}}=4,8Ω$

$d)$

$R_3nt(R_1//R_2)$

$I_3=I_1+I_2$

$⇒I_3-I_1=I_2=\dfrac{2}{3}(1)$

$U_3+U_1=U$

$⇒I_3.R_3+I_1.R_1=U$

$⇒4I_3+6I_1=6(2)$

Từ $(1)$ và $(2)$ ta có hệ sau

\(\left\{ \begin{array}{l}I_3-I_1=\dfrac{2}{3}\\4I_3+6I_1=6\end{array} \right.\) 

 $⇒$\(\left\{ \begin{array}{l}I_3=1A\\I_1=\dfrac{1}{3}A\end{array} \right.\) 

$U_1=I_1.R_1=\dfrac{1}{3}.6=2V$

$U_2=U_1=2V$

$R_2=\dfrac{U_2}{I_2}=\dfrac{2}{\dfrac{2}{3}}=3Ω$

$a)$

$R_3nt(R_1//R_2)$

Điện trở tương đương của đoạn mạch

$R_{tđ}=R_3+\dfrac{R_1.R_2}{R_1+R_2}=4+\dfrac{6.4}{6+4}=6,4Ω$

Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính

$I=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{6}{6,4}=0,9375A$

$I_3=I_{12}=I=0,9375A$

$U_{12}=I_{12}.R_{12}=0,9375.2,4=2,25V$

$U_1=U_2=U_{12}=2,25V$

$I_1=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{2,25}{6}=0,375A$

$I_2=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{2,25}{4}=0,5625A$