Cho ΔABC cân tại A có A = 90 độ. Kẻ BH ⊥ AC, CK ⊥ AB ( H∈AC, K∈AB ). Gọi O là giao điểm của BH và Ck. a, CM : tam giác ABH = tam giác ACK b, CM : ΔOBK = ΔO
Cho ΔABC cân tại A có A = 90 độ. Kẻ BH ⊥ AC, CK ⊥ AB ( H∈AC, K∈AB ). Gọi O là giao điểm của BH và Ck. a, CM : tam giác ABH = tam giác ACK b, CM : ΔOBK = ΔOCH c, Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A lấy điểm I sao cho IB = IC. CMR : A,O,I thẳng hàng
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔAKC,ΔAHBΔAKC,ΔAHB có :
AKCˆ=AHBˆ(=90O)
AB=AC(ΔABC cân tại A)
Aˆ:chung
=> ΔAKC=ΔAHB (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)
c,
Xét ΔKBC,ΔHCBcó :
KBCˆ=HCBˆ(Tam giác ABC cân tại A)
BKCˆ=CHBˆ(=90o)
=> ΔKBC=ΔHCB (cạnh huyền - góc nhọn)
=> KCBˆ=HBCˆ(2 góc tương ứng)
Xét ΔBIC có:
IBCˆ=ICBˆ (do KCBˆ=HBCˆ- cmt)
=> ΔBIC cân tại I
Xét ΔABO và ACO có :
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AO:Chung
BO=CO (ΔBOCcân tại O)
=> ΔABO=ΔACO(c.c.c)
=> BAOˆ=CAO^ (2 góc tương ứng)
Do đó : AO là tia phân giác của Aˆ
Xét ΔABM,ΔACMcó:
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AM:Chung
BM=MC (M là trung điểm của BC)
=> ΔABM=ΔACM(c.c.c)
=> BAMˆ=CAMˆ (2 góc tương ứng)
=> AM là tia phân giác của Aˆ
Lại có : AO là tia phân giác của Aˆ
Do đó : A, O, M thẳng hàng (đpcm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247