Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

A/ ta có BD+BC=CE+BC(Vì BD=CE)

⇒DC=BE

Vì ΔABC cân tại A nên AB=AC và ^ABC=^ACB hay ^ACD=^ABE

Xét ΔADC và ΔAEB

AC=AB

^ACD=^ABE

DC=BE

⇒ΔACD=ΔABE(C.G.C)

⇒AD=AE suy ra ΔADE cân tại A

B/Ta có BM+BD=MC+CE

⇒DM=EM

Xét ΔAMD và ΔAME

DM=EM

^ADM=^AEM(ΔADE cân tại A)

AD=AE

⇒ΔAMD=ΔAME(C.G.C)

⇒^DAM=^EAM

mà AM nằm giữa AD và AE

nên AM là tia phân giác ^DAE

C/xét ΔDBH và ΔECK

BD=CE

^BHD=^CKE(Vì cùng = 90⁰⁾

^{^HDB=^KEC}

^⇒ΔDBH =ΔECK(cạnh huyền góc nhọn)

⇒BH=CK

D/TỤ giải

e/vì ΔDHB=ΔCKE nên DH=KE

ta có AD=AE hay AH+HD=AK+KE

⇒ẠH=AKAH=AK suy ra ΔAHK cân tại A

CÓ ^H=1800−A2

XétΔADE cân tại A có ^D=1800−A2

Do đó ^AHK=^ADE

Mà ^AHK và ^ADE là hai góc đồng vị nên HK//DE hay HK//BC

f/bạn chỉ cần cm AM là tia phân giác ^DAE và AH là tia phân giác ^ADE rồi suy ra chúng thẳng hàng là được

bây giờ mih ban rui o giai tiep cho ban dc, xin loi nghe

A/ ta có BD+BC=CE+BC(Vì BD=CE)

⇒DC=BE

Vì ΔABC cân tại A nên AB=AC và ^ABC=^ACB hay ^ACD=^ABE

Xét ΔADC và ΔAEB

AC=AB

^ACD=^ABE

DC=BE

⇒ΔACD=ΔABE(C.G.C)

⇒AD=AE suy ra ΔADE cân tại A

B/Ta có BM+BD=MC+CE

⇒DM=EM

Xét ΔAMD và ΔAME

DM=EM

^ADM=^AEM(ΔADE cân tại A)

AD=AE

⇒ΔAMD=ΔAME(C.G.C)

⇒^DAM=^EAM

mà AM nằm giữa AD và AE

nên AM là tia phân giác ^DAE

C/xét ΔDBH và ΔECK

BD=CE

^BHD=^CKE(Vì cùng = 90⁰⁾

^{^HDB=^KEC}

^⇒ΔDBH =ΔECK(cạnh huyền góc nhọn)

⇒BH=CK

D/tự giải nha bài này hơi bị dễ

e/vì ΔDHB=ΔCKE nên DH=KE

ta có AD=AE hay AH+HD=AK+KE

⇒ẠH=AKAH=AK suy ra ΔAHK cân tại A

CÓ ^H=1800−A2

XétΔADE cân tại A có ^D=1800−A2

Do đó ^AHK=^ADE

Mà ^AHK và ^ADE là hai góc đồng vị nên HK//DE hay HK//BC