Giải thích các bước giải:

ta cótứ giacs BHCD là hbh

=> BH//CD và HC//BD

lại có CH⊥AB=> BD⊥AB

cmtt AC⊥CD

=> tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kinh AD

b)

ta có: \[\widehat {BHK} = \widehat {AHE} \Rightarrow \widehat {HBK} = \widehat {HAE}\]

Xét tam giác BHK và tam giác ACK có:

góc HBK=góc CAK

góc HKB=góc CKA=90

=> tam giác BHK ∞tam giác ACK

=>\[\frac{{AK}}{{AC}} = \frac{{BK}}{{BH}} = \frac{{BK}}{{CD}}\]

xét tam giác ABK và tam giác ADC co:

góc AKB=góc ACD=90

\[\frac{{AK}}{{AC}} = \frac{{BK}}{{CD}}\]

=> tam giác ABK∞tam giác ADC

=> góc BAK=góc DAC<=> góc BAH= góc OAC

c)xét tam giác AHD có: O là trung điểm của AD

                                       I là trung điểm của HD

=>         OI là đường trung bình trong tam giác AHD

=>OI=AH/2và OI//AH

=> \[\frac{{OI}}{{AH}} = \frac{{GI}}{{GA}} = \frac{1}{2}\]

=> G là trọng tâm tam giác ABC