Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. a) Gọi M là trung điểm của BC. Tính độ dài AM. b) Gọi D là điểm đối xứng của A qua M. Chứng minh ABDC là hìn
Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. a) Gọi M là trung điểm của BC. Tính độ dài AM. b) Gọi D là điểm đối xứng của A qua M. Chứng minh ABDC là hình chữ nhật. c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác ABDC là hình vuông?
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a) Xét `ΔABC` có:
`AB^+AC^2 =6^2 +8^2=36+64=100`
`BC^2=10^2=100`
`=> AB^+AC^2 =BC^2`
`=> ΔABC` vuông tại `A` (định lý pytago đảo)
`M` là trung điểm của `BC`
`=> AM` là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền `BC`
`=> AM={BC}/2={10}/2=5cm`.
b) Xét tứ giác `ABCD` có:
`M` là trung điểm `BC`
`M` là trung điểm `AD` (`D` là điểm đối xứng với `A` qua `M`)
`=> ABCD` là hình bình hành
Lại có: `\hat{BAC} = 90^0` (`ΔABC` vuông tại `A`)
`=> ABCD` là hình chữ nhật
c) Để tứ giác `ABCD` là hình vuông
`=> AC=AB => ΔABC` vuông cân tại `A`.
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247