Cường độ điện trường do $q_1$ gây ra tại $M$

$E_1=k.\dfrac{|q_1|}{AM^2}$

Cường độ điện trường do $q_2$ gây ra tại $M$

$E_2=k.\dfrac{|q_2|}{MB^2}$

Để cường độ điện trường tổng hợp tại $M$ bằng $0$

$\vec{E_M}=\vec{E_1}+\vec{E_2}=\vec{0}$

$⇒\vec{E_1}=-\vec{E_2}$

$⇒\vec{E_1}↑↓\vec{E_2}$

$⇒E_1=E_2$

Do hai điện tích trái dấu nhau và $|q_1|>|q_2|$ nên $M$ nằm ngoài AB và nằm xa $q_1$

$MA=AB+BM=2+BM$

$E_1=E_2$

$⇒k.\dfrac{|q_1|}{AM^2}=k.\dfrac{|q_2|}{BM^2}$

$⇒\dfrac{9}{(2+BM)^2}=\dfrac{1}{BM^2}$

$⇒8BM^2-4r_1-4=0$

$⇒$\(\left[ \begin{array}{l}BM=1cm\\BM=-\dfrac{1}{2}(loại)\end{array} \right.\) 

$⇒AM=3cm$

Vậy đặt $M$ cách $q_1$ $3cm$ cách $q_2$ $1cm$ thì cường độ điện trường tổng hợp tại $M$ bằng $0$