Đáp án:

 Trong đoạn mạch gồm ba điện trở mắc song song với nhau nên: 

      $I = I_1 + I_2 + I_3$      (1)

      $U = U_1 = U_2 = U_3$   (2)

Theo định luật Ôm ta có:   $I = \dfrac{U}{R}$ 

Suy ra: 
    $I = \dfrac{U}{R_{tđ}}$

    $I_1 = \dfrac{U_1}{R_1}$

    $I_2 = \dfrac{U_2}{R_2}$

    $I_3 = \dfrac{U_3}{R_3}$ 

Thay vào (1) ta có: 

$\dfrac{U}{R_{tđ}} = \dfrac{U_1}{R_1} + \dfrac{U_2}{R_2} + \dfrac{U_3}{R_3}$ 

Theo (2) suy ra: 

$\dfrac{U}{R} = U(\dfrac{1}{R_1} + \dfrac{U}{R_2} + \dfrac{1}{R_3}$ 

Chia hai vế cho U ta được: 

  $\dfrac{1}{R_{tđ}} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2} + \dfrac{1}{R_3}$

Giải thích các bước giải:

 

Trong mạch gồm ba điện trở `R_1; R_2; R_3` mắc song song, cường độ dòng điện chạy qua các điện trở là:

`I_1=\frac{U_1}{R_1}; I_2=\frac{U_2}{R_2}; I_3=\frac{U_3}{R_3}` ( `U=U_1=U_2=U_3` )

Cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch là:

`I=I_1=I_2=I_3=\frac{U}{R_1}+\frac{U}{R_2}+\frac{U}{R_3}=\frac{U}{R_(td)}`

`=>\frac{1}{R_(td)}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}`