Cho đường tròn (o;R), đường kính AB. Qua A vẽ đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O;R). C là điểm thuộc đường thẳng d. Qua C vẽ tiếp tuyến thứ hai của
Cho đường tròn (o;R), đường kính AB. Qua A vẽ đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O;R). C là điểm thuộc đường thẳng d. Qua C vẽ tiếp tuyến thứ hai của đường tròn (O;R), tiếp xúc với đường tròn (O;R) tại điểm M. Gọi H là giao điểm của AM và OC. a) Chứng minh AM vuông góc với OC và OH.OC = R2. b) Chứng minh các góc OBH và OCB bằng nhau. c) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với OC, đường thẳng này cắt CM tại D. Chứngminh DB là tiếp tuyến của đường tròn (O;R) GIÚP EM nếu ₫c em cho năm sao
Lời giải 1 :
Đáp án:
a1. Ta có : OA và AM là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại O
=> OA = OM ( Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau )
=> O thuộc đường trung trực của AM ( Tính chất đường trung trực ) 1
Có : CA và CM là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại C
=> CA = CM ( Tính chất hai tiếp tuyến cát nhau )
=> C thuộc đường trung trực của AM ( Tính chất đường trung trực) 2
Từ 1 và 2 :
=> OC thuộc đường trung trực của AM
Mà AM và CO cắt nhau tại H
=> AM⊥CO tại H
a2. Ta có AM⊥CO tại H (cmt)
⇒ MH⊥OC tại H
Ta có : CM là tiếp tuyến của (O)
⇒CM⊥OM tại M ( tính chất tiếp tuyến)
⇒ góc OMC = 90° ( tính chất hai đường thẳng vuông góc)
⇒ΔOMC vuông tại M
Xét ΔOMC vuông tại M có:
MH là đường cao
⇒OM²= OH. OC ( hệ thức liên hệ)
Mà OM = OA
OA = R
⇒OM =R
⇒R²= OC. OH
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247