Đáp án:

Chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là $20m$

Chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là $5m$

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài hình chữ nhật là $x\,\,\,(x>15)$

Chiều rộng hình chữ nhật là $y\,\,\,(y<x)$

Vì chiều dài hơn chiều rộng 15m nên ta có phương trình:

$x-y=15\,\,\,(1)$

Diện tích ban đầu của hình chữ nhật: $xy$

Khi tăng chiều rộng thêm 3m thì chiều rộng là: $y+3$

Khi giảm chiều dài đi 2m thì chiều dài là: $x-2$

Diện tích lúc sau của hình chữ nhật: $(x-2)(y+3)=xy+3x-2y-6$

Vì diện tích tăng 44$m^2$ nên ta có phương trình:

$xy+44=xy+3x-2y-6\\\to 3x-2y=50\,\,\,(2)$

Từ (1), (2) ta có hệ phương trình:

$\begin{cases}x-y=15\\3x-2y=50\end{cases}\to \begin{cases}2x-2y=30\\3x-2y=50\end{cases}\\\to \begin{cases}x=20\\x-y=15\end{cases}\to \begin{cases}x=20\\y=5\end{cases}$ (thoả mãn)

Vậy chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là $20m$

Chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là $5m$