Đáp án:

Vận tốc trên quãng đường AC là \(40km/h\)

Giải thích các bước giải:

 Gọi vận tốc đi trên quãng đường AC và CB lần lượt là \(x;y\left( {km/h} \right)\,\,\left( {x;y > 0} \right)\)

Suy ra thời gian đi trên quãng đường AC là \(\frac{{60}}{x}\), trên quãng đường CB là \(\frac{{50}}{y}\left( h \right)\)

Do người đó nghỉ ở C 30 phút nên thời gian đi thực tế là \(2,5\left( h \right)\)

Theo giả thiết ta có hệ phương trình:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
y - x = 10\\
\frac{{60}}{x} + \frac{{50}}{y} = 2,5
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = x + 10\\
\frac{{60}}{x} + \frac{{50}}{{x + 10}} = 2,5
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = x + 10\\
\frac{{60x + 600 + 50x}}{{x\left( {x + 10} \right)}} = 2,5
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = x + 10\\
110x + 600 = 2,5{x^2} + 25x
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = x + 10\\
2,5{x^2} - 85x - 600 = 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = x + 10\\
\left[ \begin{array}{l}
x =  - 6\left( L \right)\\
x = 40
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 40\left( {km/h} \right)\\
y = 50\left( {km/h} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy vận tốc trên quãng đường AC là \(40km/h\)

Thời gian đi hết quãng đường: `10h30-7h30-30p=2h30=2,5h`

Gọi vận tốc đi quãng đường `AC` là $x(km/h)$

`=>` Vận tốc đi quãng đường `BC` là: $x+10(km/h)$

Theo đề ta có phương trình: 

`60/x+50/(x+10)=2,5`

`<=>x=40`(nhận) hoặc `x=-6` (loại)

Vậy .........